---
title: How to Multiply Matrices
localeTitle: Как умножить матрицы
---
## Как умножить матрицы

Первое обязательное правило: количество столбцов в матрице A должно соответствовать количеству строк в столбце B.

Второе правило для вычисления произведения двух матриц: Line X Column.

![](https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/e/e1/Matrix_multiplication_principle.svg/320px-Matrix_multiplication_principle.svg.png)

Результирующим размером матрицы будут строки первой матрицы X столбцов второй матрицы.

Пусть A и B - две матрицы размерности 2, т. Е. 2 ​​X 2. Их произведение будет:

![](http://www.i-programmer.info/images/stories/News/2011/DEC/A/matrix1.jpg)

Строки матрицы переименования представляют собой сумму произведения первых элементов строки матрицы по элементам второго элемента матрицы.

#### пример

Пусть A - матрица 2 X 3, а B - матрица 3 X 2. Продукт AB будет:

*   **Шаг 1**

![](http://www.mathportal.org/linear-algebra/matrices/matrix-operations_files/12.gif)

*   **Шаг 2**

![](http://www.mathportal.org/linear-algebra/matrices/matrix-operations_files/13.gif)

*   **Шаг 3**

![](http://www.mathportal.org/linear-algebra/matrices/matrix-operations_files/14.gif)

*   **Шаг 4**

![](http://www.mathportal.org/linear-algebra/matrices/matrix-operations_files/15.gif)

#### Внимание!

В отличие от алгебры вещественных чисел произведение AB не всегда равно BA. Вычислите его, используя пример выше и узнайте.

#### Дополнительная информация:

![Лекция по умножению матриц](https://www.khanacademy.org/math/precalculus/precalc-matrices/multiplying-matrices-by-matrices/v/matrix-multiplication-intro)

![Свойства матричного умножения](https://www.khanacademy.org/math/precalculus/precalc-matrices/properties-of-matrix-multiplication/a/properties-of-matrix-multiplication)